Een aantal waarnemingen

[JW]

......En inderdaad, de maximale hoogte op de polen is altijd nog 35 graden, ruim voldoende om aldaar een perfecte positie te kunnen bepalen.

Ik heb even wat zitten rekenen, de goeie ouwe meetkunde gebruikend kom ik daar op een maximale hoek van 45,3 graden tov de horizon.
Dat is toch nog minder dan de 50 graden die ik eerst inschatte.

Het sommetje is gemaakt met als parameters:
-baan inclinatie 55 graden.
-hoogte van de sat boven de aarde: 20.200 km
-straal van de aardbol: 6370 km (40.000:2pi)

Via een cosinus berekening op basis van een ingesloten hoek van 35 graden bij het aardmiddelpunt kom je dan op een tegenoverliggende zijde (vanaf de pool haaks op de lijn aardmiddelpunt > sat) van 3654 km en een aanliggende korte zijde van 5218 km. Daaruit is dan de aanliggende lange zijde vanuit de sat te berekenen, die wordt dan 21352 km
Als je dan de tangens neemt van de hoek bij de satelliet tussen het aardmiddelpunt en de pool kom je op een hoek van 9,7 graden
De maximale kijkhoek tov de horizon op de noordpool is dan 55-9,7 is 45,3 graden.

Groet,
JW

[TNZKKA]

Da's nog een fors verschil tussen kegel (=satelliet) en cylinder (= ster(renhemel)) die 9,7 graden: meer dan 1/40ste van de cirkel!! Valt me tegen; had het over de duim minder geschat: een graad, hooguit twee. Eerder is al te lezen : meten is weten en omgekeerd! Leuke toelichting overigens!

[JW]

Ik had die hoek ook kleiner geschat, over de duim op 5 graden.
Anderzijds, als je je dan bedenkt dat die afstand van de sat tov de aarde 20 kkm is, bij een straal van de aardbol van 6,4 kkm, "slechts" een factor drie dus, dan is het eigenlijk wel logisch dat die hoek bij de sat toch vrij snel groter wordt.

Ik heb het net even grafisch uitgezet, met hetzelfde resultaat. En dan zie je ook dat die afstand boven de aarde verre van "oneindig" is, wat je nodig zou hebben om op de noordpool die 55 graden zichthoek tov de horizon te halen.

Groet,
JW

[Gerritje - In Memoriam †]

Een kleine aanvulling mijnerzijds:
Als het baanvlak een hoek van 55 graden maakt is de maximale elevatie op de pool dus 90-(90-55)=55 graden. Aangenomen dat je de afmeting van de aarde zou verwaarlozen, maar daar is JW's berekening van nut